6月19日下午，數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院趙正俊博士在數(shù)學(xué)樓101教室作了題為“Drinfeld模誘導(dǎo)的動(dòng)力系統(tǒng)的算術(shù)性質(zhì)”的學(xué)術(shù)講座，代數(shù)方向的研究生與部分本科生參加了講座。

趙正俊博士首先從離散動(dòng)力系統(tǒng)的定義出發(fā)，給出了離散動(dòng)力系統(tǒng)中的點(diǎn)的周期、軌道及預(yù)周期等概念，由此說明動(dòng)力系統(tǒng)的主要研究課題是按照點(diǎn)的軌道的相關(guān)性質(zhì)對(duì)點(diǎn)集進(jìn)行分類。作為鋪墊，趙博士簡(jiǎn)單描述了復(fù)離散動(dòng)力系統(tǒng)的主要研究對(duì)象及其研究歷史與現(xiàn)狀，并由此給出算術(shù)域上動(dòng)力系統(tǒng)的主要研究對(duì)象及研究方法。接著，趙博士介紹了Drinfeld模的定義，同時(shí)，簡(jiǎn)單介紹了Drinfeld模產(chǎn)生的背景及其在Hilbert第十二問題、函數(shù)上二維局部Langlands猜想的證明中的作用。作為本次講座主題中涉及的主要分析工具，趙博士介紹了非阿分析特別是p-adic分析中的相關(guān)概念。最后，基于Poonen及Silverman等人關(guān)于Drinfeld模與曲線height的工作，趙博士介紹了一類Drinfeld模誘導(dǎo)的動(dòng)力系統(tǒng)的Zsigmongdy定理，并指出這是經(jīng)典情形Zsigmongdy定理的模擬。

趙正俊博士的報(bào)告涉及代數(shù)、分析及幾何等數(shù)學(xué)分支的諸多知識(shí)。報(bào)告結(jié)束后，趙博士就相關(guān)的數(shù)論問題與同學(xué)們進(jìn)行了交流，并勉勵(lì)參加報(bào)告的本科生打好基礎(chǔ)，尤其需要學(xué)好大學(xué)階段的分析與代數(shù)課程。通過本次講座，同學(xué)們接觸到了主流數(shù)學(xué)中的若干研究問題，使得同學(xué)們對(duì)學(xué)好本科基礎(chǔ)課的重要性有了更加深入的認(rèn)識(shí)。（數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院）