5月30日上午，數學與計算科學學院章海博士、副教授在數學樓203教室作了題為“Killing tensor and separability of integrable Hamiltonian system”的學術報告。我院相關專業的研究生和部分高年級本科生參與聆聽了報告。本次報告是數學與計算科學學院5月學術活動月系列報告之一。
      借助于微分幾何的語言，章海老師首先回顧了Hamilton力學的基本概念，把Hamilton-Jacobi方程具有分離形式解的系統定義為可分系統。接下來介紹了Killing張量的定義，敘述了聯系可分性和二階Killing張量二者關系的Benenti定理，并以具有四次、五次多項式勢的系統為例，介紹了定理的應用。接下來章海老師介紹了近年來產生任意階Killing張量的一種新方法，即Eisenhart提升法。以Euler雙心系統為例，他介紹了系統的可分坐標即橢圓坐標和第二個運動積分。利用Eisenhart提升他得到了三維的測地Hamilton系統，驗證了提升系統在橢圓柱坐標系中是Stackel可分的，用分離變量法求解了Hamilton-Jacobi方程，最后給出了與提升系統對應的三維黎曼流形上的Killing向量和Killing張量的表達式。
      章海老師的報告覆蓋的知識面廣泛，通俗易懂，前面部分結合經典力學發展的歷史進行了介紹，后面部分又把大家引導到學術研究的前沿熱點。報告結束后，章海老師就本科生的基礎課學習、學生知識面的開拓和考研備考等事宜與學生進行了交流討論。本次學術報告開闊了學生們的知識視野，激發了大家學習數學、研究數學的興趣，對提高學生的數學素質和科研水平發揮了積極的作用。（數學與計算科學學院）